Τετάρτη, 24 Σεπτεμβρίου 2008

ΑΠΟ ΤΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ ΣΤΗΝ ΗΛΙΚΙΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

18:02, στο Σύνταγμα, στο Σταθμό του μετρό: Ανυπομονείτε να συναντήσετε στο σταθμό της Πανόρμου την καλύτερη φίλη σας. 18:13, βρίσκεστε στο σταθμό της Πανόρμου. Έντεκα λεπτά που σας φάνηκαν σαν αιώνας!
Επιστρέφετε. Δίπλα σας βρίσκετε η καλύτερη φίλη σας. Σε λίγο πρόκειται να την αποχωριστείτε. 20:02 στο Σταθμό της Πανόρμου, 20:13 στο Σταθμό του Συντάγματος. Έντεκα λεπτά που σας φάνηκαν σαν ένα!


Η κίνηση συνδέεται με το πότε (18:02) και το πού (σταθμός μετρό Συντάγματος) – το χρόνο και τη θέση. Ωστόσο ανάλογα με τη συναισθηματική κατάστασή μας ο χρόνος για μάς κυλά διαφορετικά. Στη Φυσική παρακάμπτουμε αυτό το συναίσθημα και καταγράφουμε τον χρόνο με τη βοήθεια του ρολογιού ή του χρονομέτρου.

Χρονική στιγμή
Στη Φυσική για να προσδιορίσουμε πότε συνέβη ένα γεγονός, τη στιγμή που συμβαίνει το γεγονός καταγράφουμε τη αντίστοιχη ένδειξη ενός ρολογιού ή χρονομέτρου. Λόγου χάρη στην Εικόνα το κορίτσι βρίσκεται στο σταθμό Ακρόπολη τη στιγμή που η ένδειξη του ρολογιού είναι: 7:48.
Επειδή στη Φυσική χρησιμοποιούμε πολύ συχνά την ένδειξη ενός ρολογιού ή ενός χρονομέτρου, της έχουμε δώσει ένα ιδιαίτερο νόημα.
Για να ονομάσουμε μια έννοια ή μέγεθος της Φυσικής συχνά χρησιμοποιούμε μια λέξεις της καθημερινής ζωής. Προσέχουμε απλώς το συνηθισμένο νόημα αυτών των λέξεων να συγγενεύει με το νόημα της έννοιας ή του μεγέθους της Φυσικής που θέλουμε να ονομάσουμε.
Η ένδειξη του ρολογιού ή του χρονομέτρου είναι ένα στιγμιαίο γεγονός που συνδέεται με το χρόνο. Την ονομάζουμε λοιπόν χρονική στιγμή.
Ωστόσο στην καθημερινή ζωή με τη λέξη στιγμή δεν εννοούμε απλώς την ένδειξη ενός ρολογιού ή χρονομέτρου. Λόγου χάρη όταν λέμε: «Θα ’μαι εκεί σε μια στιγμή» εννοούμε ότι θα πάμε σε σύντομο χρονικό διάστημα. Στη Φυσική χρονική στιγμή είναι απλώς μια ένδειξη του χρονομέτρου. Στο όρο λοιπόν χρονική στιγμή αποδίδουμε καινούριο νόημα. Σε ένα κείμενο θα πρέπει κάθε φορά να διακρίνουμε αν κάποιες λέξεις χρησιμοποιούνται με το νόημα της Φυσικής ή με το νόημα που έχουν στην καθημερινή ζωή.

Κάθε ένδειξη ενός ρολογιού ή ενός χρονομέτρου την ονομάζουμε χρονική στιγμή.

Το κορίτσι της Εικόνας λοιπόν βρίσκεται στο σταθμό Ακρόπολη του μετρό τη χρονική στιγμή 7:48.
Ακολουθώντας διεθνή σύμβαση χρησιμοποιούμε το σύμβολο t για το συμβολισμό μιας χρονικής στιγμής, δηλαδή μιας ένδειξης ρολογιού ή χρονομέτρου. Π.χ. για την ένδειξη του ρολογιού της Εικόνας γράφουμε: t = 7:48.
Όταν για πρώτη φορά βλέπουμε αυτό το συμβολισμό, συσχετίζουμε αόριστα το t με τη λέξη «χρόνος» και συχνά κάνουμε το λάθος να ερμηνεύουμε το σύμβολο t σαν να παριστάνει χρονική διάρκεια ή χρονικό διάστημα. Αποφύγετε αυτή την παγίδα. Θα χρησιμοποιούμε το t για να δηλώσουμε μόνο ενδείξεις ρολογιού ή χρονομέτρου.
Στο διεθνές σύστημα για μονάδα μέτρησης του χρόνου χρησιμοποιούμε το δευτερόλεπτο. Σύμβολό του είναι το s. Ένα δευτερόλεπτο είναι το 1/86400 του χρόνου μεταξύ δύο διαδοχικών μεσουρανήσεων του Ήλιου.

Χρονικό διάστημα
Χρονικό διάστημα από μια χρονική στιγμή σε μια επόμενη ονομάζουμε την τιμή που προκύπτει όταν από τη δεύτερη χρονική στιγμή αφαιρέσουμε την πρώτη.
Λόγου χάρη το χρονικό διάστημα από τη χρονική στιγμή 1,3s μέχρι τη χρονική στιγμή 2,7s είναι: 2,7 – 1,3 = 1,4s.
Για τη χρονική στιγμή χρησιμοποιούμε το σύμβολο t. Για δύο διαδοχικές χρονικές στιγμές λοιπόν θα χρησιμοποιήσουμε τα σύμβολα t1 και t2 αντίστοιχα και η διαφορά τους θα είναι: t2 – t1. Δηλαδή t2 – t1 είναι το χρονικό διάστημα από τη χρονική στιγμή t1 μέχρι τη χρονική στιγμή t2.
Μεταβολή ενός μεγέθους ονομάζουμε την τιμή που προκύπτει όταν από μια τιμή του μεγέθους αφαιρέσουμε μια προηγούμενη. Άρα το χρονικό διάστημα είναι η μεταβολή μεταξύ δύο χρονικών στιγμών.
Για το συμβολισμό της μεταβολής ενός μεγέθους χρησιμοποιούμε το σύμβολο Δ. Το χρονικό διάστημα λοιπόν το παριστάνουμε με το σύμβολο Δt, δηλαδή: Δt = t2 – t1
Σημειώστε ότι στην περίπτωση των ενδείξεων ενός ρολογιού ή ενός χρονομέτρου η τελική τιμή t2 είναι πάντοτε μεγαλύτερη από την t1. Το Δt λοιπόν είναι «εκ κατασκευής» θετικός αριθμός: Δt > 0.

Πώς μπορούμε να μετρήσουμε πολύ μικρά χρονικά διαστήματα;
Αν θέλουμε να μετρήσουμε με ακρίβεια το χρονικό διάστημα που ένας αθλητής τρέχει τα 100m, ένα ρολόι δε μας παρέχει την απαραίτητη ακρίβεια. Χρησιμοποιούμε λοιπόν ένα χρονόμετρο χειρός.
Αν θέλουμε να μετρήσουμε το χρόνο που διαρκεί η πτώση ενός αντικειμένου από ύψος 1m, , το χρονόμετρο χειρός δεν παρέχει την απαιτούμενη ακρίβεια διότι το χρονικό διάστημα πτώσης είναι πολύ μικρό. Χρησιμοποιούμε λοιπόν άλλα όργανα μέτρησης του χρόνου. Σε τούτη την περίπτωση κατάλληλο όργανο είναι ο ηλεκτρικός καταγραφέας χρόνου – θέσης.
Πώς με τον καταγραφέα χρόνου – θέσης μετράμε χρονικές στιγμές και χρονικά διαστήματα;


Καθώς ο δίσκος του κινητήρα περιστρέφεται, θέτουμε σε λειτουργία ένα χρονόμετρο και ταυτόχρονα αρχίζουμε να σέρνουμε την ταινία κάτω από το δίσκο. Μετά από λίγο σταματάμε το χρονόμετρο και ταυτόχρονα σταματάμε να τραβάμε την ταινία. Τέλος διακόπτουμε τη λειτουργία του κινητήρα.
Κάθε φορά που η ροδέλα του περιστρεφόμενου δίσκου κτυπάει την ταινία, μια κουκίδα αποτυπώνεται στην ταινία. Όταν η ταινία είναι ακίνητη κουκίδες, αποτυπώνονται στο ίδιο σημείο της ταινίας. Μέχρι να θέσουμε σε λειτουργία το χρονόμετρο λοιπόν και ταυτόχρονα αρχίσουμε να τραβάμε την ταινία, όλες οι κουκίδες αποτυπώθηκαν στο ίδιο σημείο. Άρα όλες αυτές οι κουκίδες αντιστοιχούν σε μηδενική ένδειξη του χρονομέτρου, δηλαδή στη χρονική στιγμή μηδέν.
Θεωρήστε ότι το χρονόμετρο σταμάτησε στην ένδειξη1,72s. Τραβήξαμε λοιπόν την ταινία για 1,72s. Θεωρήστε επίσης ότι μετρώντας το πλήθος των κουκίδων που αποτυπώθηκαν στην ταινία, διαπιστώνουμε ότι, μετά από τις κουκίδες που αντιστοιχούν στη χρονική στιγμή 0s, αποτυπώθηκαν επιπλέον 43 κουκίδες. Άρα από την αποτύπωση μιας κουκίδας μέχρι την αποτύπωση της επόμενης μεσολαβεί χρονικό διάστημα: 1,72:43=0,04s.
Δηλαδή η πρώτη κουκίδα, μετά από αυτές που αντιστοιχούν στη χρονική στιγμή μηδέν, αποτυπώθηκε όταν η ένδειξη του χρονομέτρου ήταν 0,04s. Η πρώτη κουκίδα λοιπόν (μετά από αυτές που αντιστοιχούν στη χρονική στιγμή μηδέν) αποτυπώθηκε τη χρονική στιγμή 0,04s.
Ομοίως π.χ. η 23η κουκίδα (μετά από αυτές που αντιστοιχούν στη χρονική στιγμή μηδέν) αποτυπώθηκε τη χρονική στιγμή 23 × 0,04s = 0,92s.
Άρα για να βρούμε πότε αποτυπώθηκε μια κουκίδα, μετράμε απλώς πόσες κουκίδες αποτυπώθηκαν από τις κουκίδες που αντιστοιχούν στη χρονική στιγμή 0 μέχρι τη συγκεκριμένη κουκίδα και πολλαπλασιάζουμε το πλήθος των κουκίδων με το 0,04s.
Αν τη στιγμή που αποτυπώθηκε η 10η κουκίδα ένα στυλό που αφήσαμε έφθασε στο δάπεδο, τότε το στυλό έφθασε στο δάπεδο τη χρονική στιγμή 10× 0,04s = 0,4s. Μπορούμε λοιπόν να χρησιμοποιούμε τον ηλεκτρικό καταγραφέα χρόνου - θέσης για τον προσδιορισμό της χρονικής στιγμής που συνέβη ένα γεγονός.

Παρατηρήσεις
1. Ο ορισμός της χρονικής στιγμής είναι δική μας επινόηση. Δεν τον ανακαλύψαμε στη Φύση. Θα μπορούσαμε να τον έχουμε αποφύγει και αντί για «χρονική στιγμή» να λέμε απλώς «ένδειξη του χρονομέτρου». Έχει αποδειχθεί ωστόσο ότι είναι πολύ χρήσιμος ορισμός.
2. Στη Φυσική παρακάμπτουμε τη συναισθηματική αντίληψη του χρόνου και καταγράφουμε τον χρόνο με τη βοήθεια του ρολογιού ή του χρονομέτρου.
Παρακάμπτοντας τις συναισθηματικές καταστάσεις δε στερούμε τη Φυσική από τη συγκίνηση; Κάθε άλλο! Με τούτο τον τρόπο προκύπτει ένα άλλο είδος συγκίνησης, διαφορετικό από αυτό που προσφέρει λόγου χάρη η μουσική, η λογοτεχνία ή ζωγραφική που στοχεύουν άμεσα στο συναίσθημα. Ξεκινώντας από τον απλό ορισμό της χρονικής στιγμής, «χρονική στιγμή είναι η ένδειξη ενός ρολογιού ή ενός χρονομέτρου», οι Φυσικοί έχουν κατορθώσει μετρήσουν την ηλικία του Σύμπαντος και να φωτογραφίσουν το νεογέννητο Σύμπαν. Το Σύμπαν δημιουργήθηκε πριν από περίπου 14 δισεκατομμύρια χρόνια. Στην Εικόνα φαίνεται μια φωτογραφία ενός τμήματός του, μόλις ένα εκατομμύριο χρόνια μετά τη γέννησή του. Δεν είναι αυτό ένα άλλο είδος ποίησης; Νομίζω πως ναι, αν και η συγκίνηση όπως και η γοητεία δεν αναλύονται!

Δεν υπάρχουν σχόλια: